冗余分析（RDA）+蒙特卡洛检验结果解读丨TomatoSCI分析方法研究

今天带来的内容是冗余分析（Redundancy Analysis），RDA。它结合了回归分析与主成分分析（PCA）的特点，用于探索两个数据矩阵之间的线性关系。常用在生态学领域，比如分析物种的多样性（通过多样性指标衡量）与环境因子的关系。

01 RDA的数据形式

做RDA要准备两份数据，一份物种的多样性数据（数据A，图1A）。一份是环境因子数据（数据B，图1B），通过相同的站位把它们链接起来，注意站位一定要相同。以数据A为响应变量，数据B为解释变量，进行分析。

RDA 数据形式示意图

02 RDA分析结果

完整的RDA分析通常包括各解释变量的p值，用得最多的就是蒙特卡洛置换检验，对RDA中的解释变量进行检验，看是否显著，如果显著即可以进行进一步讨论。

回到RDA的结果，结果通常包括一个图（图2A）和一些数据（图2B）。图其实就是对数据中除蒙特卡洛检验结果外的可视化。接下来说一下结果怎么看：

  1. 首先，我们查看一下各解释变量的p值，大于0.05的变量可以剔除；
  2. 各环境变量与RDA1和RDA2的轴的相关性其实就是指该变量的箭头在RDA1或RDA2轴上的投影，体现的是该变量在RDA1和RDA2轴上的解释力；
  3. 降维分析一般只看两个轴，RDA1和RDA2的贡献率很大程度上就代表了这个分析结果是否具有说服力；在这个例子中，RDA1和RDA2解释了86%左右的变异，表现不错。

接下来看看图。假设图2A中所有解释变量的p值都小于0.05，所有变量都纳入讨论范围：

  1. 看箭头。箭头越长，变量的总解释力越强，这里应与RDA1或RDA2单独的解释力区分；
  2. 看变量之间的夹角。两个箭头之间的夹角的余弦值（cosine）反映了它们的相关性。夹角为0度为完全正相关（cos=1），夹角为90度为无相关（cos=0），夹角为180度为完全负相关（cos=-1）。
RDA 结果图与数据示意

03 RDA分析的注意事项

RDA融入了降维方法变得高级了一些，但是对于结果的要求也更高。好的RDA结果应关注两个方面：

  1. RDA1和RDA2两条轴的解释百分比总和越高越好，如果过低不可使用；
  2. 蒙特卡洛检验结果如果所有解释变量的p值都大于0.05则不可使用。

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